Estatística Simplificada: 2011

terça-feira

Moda - Praticando

Uma vídeo aula sobre Moda, já que a dinâmica audio-visual é bem mais fácil de ser entendida, e ainda exercícios do assunto para baixar e praticar, AQUI.

Moda

Moda (M)

É o valor que ocorre com maior freqüência.

Quando dois valores ocorrem com a mesma freqüência, cada um deles é chamado de uma moda, e o conjunto se diz BIMODAL

Se mais de dois valores ocorrem com a mesma freqüência máxima, cada um deles é uma moda e o conjunto é MULTIMODAL.

Quando nenhum valor é repetido o conjunto não tem moda

Se um determinado time fez, em dez partidas, a seguinte quantidade de gols: 3, 2, 0, 3, 0, 4, 3, 2, 1, 3, 1; a moda desse conjunto é de 3 gols.

Se uma linha de ônibus registra, em quinze ocasiões, os tempos de viagens, em minutos: 52, 50, 55, 53, 61, 52, 52, 59, 55, 54, 53, 52, 50, 51, 60; a moda desse conjunto é de 52 minutos.

As alturas de um grupo de pessoas são: 1,82 m; 1,75 m; 1,65 m; 1,58 m; 1,70 m. Nesse caso, não há moda, porque nenhum valor se repete.

segunda-feira

ABE

Gente, é importante vocês ficarem de olho no site da ABE (Associação Brasileira de Estatística), além de todas as informações que o site oferece sobre o assunto, ele ainda divulga vagas de estágio e emprego! Para acessar o site é só clicar AQUI.

terça-feira

Estatística Descritiva na HP

Só pra informar a vocês que achei estes slides AQUI ensinando como usar a HP para calcular média. Ele tem bastante coisa, inclusive umas não vistas, mas é tão bem explicativo que nem fica difícil entender, e sabem né? conhecimento nunca é demais :D Aproveitem os exercícios também :D

Hora de praticar!

Vamos testar nossos conhecimentos? Encontrei essa lista de exercícios AQUI com questões muito boas e o melhor: com gabarito haha! Nada melhor do que ter as respostas para saber se estamos indo bem não é? Então vamos lá, mãos a obra!

Como calcular média no Excel

Gente, muito bom esse vídeo. Para sair dos textos, achei esse vídeo que explica bem fácil como começar a calcular médias no excel :D

Médias

Como introdução do nosso tema, hoje o post é sobre as MÉDIAS.

Em Estatística a média é o valor que aponta para onde mais se concentram os dados de uma distribuição. Pode ser considerada o ponto de equilíbrio das frequências, num histograma.

Média aritmética

Se n número dados, cada número denotado por a_i, onde i = 1, ..., n, a média aritmética é a soma dos valores a_i's devididos por n, ou:

$AM=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^na_i.$

Média geométrica

A média geométrica de n números é obtida pela multiplicação de todos juntos e então calcula-se a n-ésima raiz desse produto. Algebricamente falando seria assim:
a₁, a₂, ..., a_n is defined as

$\text{MG=} \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n a_i}=\sqrt[n]{a_1 a_2 \cdots a_n}.$

Esse tipo de média pode ser pensada como o antilogaritmo da média aritmética dos logaritmos dos números.
Exemplo: A média geométrica de 2 e 8 é $GM = \sqrt{2 \cdot 8} = 4.$

Média harmônica

A média harmônica para um conjunto de números a₁, a₂, ..., a_n é definida como a recíproca da média aritmética para os valores 'a_i's:

$HM = \frac{1}{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \frac{1}{a_i}}=\frac{n}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\cdots+\frac{1}{a_n}}.$

Um caso onde essa método é útil é no cálculo da média de velocidade. Por exemplo, se a velocidade indo do ponto A para o ponto B foi 60 km/h, e a velocidade para a volta de B para A foi de 40 km/h, então a velocidade média é dada por

$\frac{2}{1/60+1/40}=48.$

(Note, entretanto que se se tivesse viajado por metade do tempo em uma velocidade e a outra metade na outra velocidade, a média aritmética, nesse caso 50 km por hora, proveria a correta noção de média).

Ainda nesse assunto, temos a MODA:

Em estatística descritiva, a moda é o valor que detém o maior número de observações, ou seja, o valor ou valores mais frequentes. A moda não é necessariamente única, ao contrário da média ou da mediana. É especialmente útil quando os valores ou observações não são numéricos, uma vez que a média e a mediana podem não ser bem definidas.

A moda de {maçã, banana, laranja, laranja, laranja, pêssego} é laranja.
A série {1, 3, 5, 5, 6, 6} apresenta duas modas (Bimodal): 5 e 6.
A série {1, 3, 2, 5, 8, 7, 9} não apresenta moda.
A série {1, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 7} apresenta mais do que duas modas (Polimodal): 5, 6 e 7
Polimodal: possui mais do que dois valores modais
Bimodal: possui dois valores modais
Amodal: não possui moda.

Parece complicado mas não é galera, a prática vai tornando tudo mais fácil!

- Como a estatística pode ser usada nas organizações?

Para Ramos (professor Dr. da UPA) a estatística é uma ciência multidisciplinar que abrange praticamente todas as áreas do conhecimento humano. Podem fazer analises e utilizar de resultados estatísticos um economista, agrônomo, químico, geólogo, matemático, biólogo, sociólogo, psicólogo e cientista político. Neste sentido a estatística tem sido utilizada para a otimização de recursos econômicos, aumento da quallidade e produtividade, na analise de decisões políticas e judiciais e tantas outras. Em entrevista ao site do IBGE (2007), o Presidente do Conselho Federal de Estatística, Francisco de Paula Buscácio, “A estatística tem por objetivo fornecer métodos e técnicas para que possa, racionalmente, lidar com situações de incerteza”.

- A estatística no desenvolvimento social
De acordo com Paris21 (2007), a redução da pobreza e o desenvolvimento mundial estão diretamente ligados com a estatística. Sua utilização está associada desde a elaboração até a implementação de políticas sociais. A estatística também serve para avaliar o desempenho destas políticas junto à sociedade. Números confiáveis demonstram de forma clara a realidade socioeconômica da população. Onde estão os mais pobres e também mostram porque razão são mais pobres. Ajudando assim o governo a concentrar esforços em determinados lugares.

Entendendo a Estatística

Nada melhor do que no primeiro post, entendermos melhor do que se trata a Estatística, não é mesmo?

Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios ao analista para coletar, organizar, resumir, analisar e apresentar dados. Trata de parâmetros extraídos da população, tais como média ou desvio padrão.
A estatística fornece-nos as técnicas para extrair informação de dados, os quais são muitas vezes incompletos, na medida em que nos dão informação útil sobre o problema em estudo, sendo assim, é objetivo da Estatística extrair informação dos dados para obter uma melhor compreensão das situações que representam.
Quando se aborda uma problemática envolvendo métodos estatísticos, estes devem ser utilizados mesmo antes de se recolher a amostra, isto é, deve-se planejar a experiência que nos vai permitir recolher os dados, de modo que, posteriormente, se possa extrair o máximo de informação relevante para o problema em estudo, ou seja para a população de onde os dados provêm.
Quando de posse dos dados, procura-se agrupa-los e reduzi-los, sob forma de amostra, deixando de lado a aleatoriedade presente.
Seguidamente o objetivo do estudo estatístico pode ser o de estimar uma quantidade ou testar uma hipótese, utilizando-se técnicas estatísticas convenientes, as quais realçam toda a potencialidade da Estatística, na medida em que vão permitir tirar conclusões acerca de uma população, baseando-se numa pequena amostra, dando-nos ainda uma medida do erro cometido.

Fonte: site somatematica.com.br